Phytagoras

Pernah denger tentang phytagoras? Itu lho… Ilmuwan yang terkenal dengan teoremanya. Yang namanya kayak nama dia. Yaitu teorema Phytagoras.

Umumnya, Phytagoras dituliskan sebagai berikut :

a²+b²=c²

Dimana :

a = Sisi tinggi

b = Sisi alas

c = Sisi miring

Teorema phytagoras juga bisa untuk nentuin segitiga berdasarkan sudutnya lho…

>> Kalau a²+b²=c² berarti segitiga siku-siku

>> Kalau a²+b²>c² berarti segitiga tumpul

>> Kalau a²+b²<c² berarti segitiga lancip

Selain untuk nentuin jenis segitiga berdasarkan sisinya dan menentukan sisi segitiga siku-siku. Phytagoras juga bisa nentuin jarak dua titik.

Misalnya, kamu punya dua titik, yaitu : A (x­₁,y₁) dan B (x­₂,y₂). Cobain deh, hubungin 2 titik itu dengan garis. Pasti jadinya sisi miring kan?

Nah, jadi kamu bisa nyari jaraknya dengan phytagoras. trus gimana dengan sisi tinggi (a) dan sisi alasnya (b)?

Panjang a = y_{2 –} y₁

Panjang b = x­_{2 –} x­₁

Jadi, nyari panjang titik A dan B :

a²+b²=c²

(x₂ - x₁ )²+ (y₂-y₁) ²=AB²

Dimana :

(x₂ - x₁ ) = Koordinat titik A

(y₂-y₁) = Koordinat titik B

AB = Jarak titik A dan B

Phytagoras juga bisa nentuin sisi persegi jika diketahui panjang diagonalnya juga lho…

Caranya :

(Andaikan saja panjang diagonalnya y dan sisinya x)

a²+b²=c²

x²+x²=y²

2x²=y²

Nah, kan a²+b²=c². Jadi kita bisa nyebut a, b, dan c sebagai tripel phytagoras.

Trus, gimana cara nyari bilangan tripel phytagoras lainnya?

Gampang!

Caranya :

Ambil 2 bilangan dan sebut aja bilangan pertama m dan ke-2 (syaratnya, n>m. Soalnya dirumus ini kita pakai konstanta pengganti m yang lebih kecil dari n. Kalau mau lebh besar. Silahkan tinggal diputar balikkan rumusnya ). Misalnya, m = 2 dan n = 3.

Mencari tripel phytagoras :

n²-m²=a

2mn=b

n²+m²=c

Kalau kita masukin 2 dan 3-nya :

3²-2²= 5 (a)

2x3x2 = 12 (b)

3²+2²=13 (c)

Jadi, 5,12,13 adalah tripel phytagoras.